梦溪笔谈中，对中国天文学史而言，很重要的一门就是「象数」门。象数涉及「象」与「数」，是中国自易经以来就不断强调的数术传统，其中有今天科学所称道的天文与星象研究，但也有今天科学所排斥的「迷信」与「数术玄学」。沈括曾在北宋朝庭中总管天文，引荐了布衣卫朴来修历法，共同提出了新历「奉元历」，所以当然对星象历法很熟。另方面，沈括也曾管理国家图书馆，对阴阳五行、五运六气、六壬十二辰等数术医家之学，也有深入的研究心得。所以，在笔谈中，沈括自然有了「象数」一门，总结了他对于这些学术的心得与看法。

在北宋，象数就是象数，没有今天所谓的科学与迷信之分，所以现在有趣的地方是，在象数一门中，沉括究竟是如何地「调和」了历法星象与数术两者？而各种数术之学，有没有反过来阻碍了沉括对于历法星象的研究？我们今天阅读一位北宋奇才沉括的著作，自然不能只注意他所写的「科学部份」（如历法星象），而假装忽略了他的数术部份。沈括的才智，当然不是只在发现了一点我们今天所说的科学而已（至于其它"迷信"处就是沉括胡涂了？），而更在他如何把我们今天认为那么不同的东西（科学vs. 迷信）整合成一个自然协调的整体（象数）。

举一个简单例子，来说明沉括的研究心得、还有他令人惊奇的象数世界，请看象数中的「北极不动」这一条（127条）：

天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象者，则古玑衡是也；浑象，象天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。皇佑中，礼部试玑衡正天文之器赋，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星。自祖亘以玑衡考验天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。熙宁中，予受诏典领历官，杂考星历，以玑衡求极星，初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之，凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画极星于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。予于熙宁历奏议中叙之甚详。

当然，关于「北辰」那么重要的一颗星，沉括这边提到，在魏晋时的祖亘就已考验出来，说它并不位居「天中」，犹差一度有余。这个发现，当然对秦汉以「北辰居于中央」的「星象/政治」信念，有很大的打击。而沉括这里，又进一步地历时三月，作了更仔细的度量，乃之天极不动之处，比祖亘估计的更远，其实是三度有余！当然，这显示了沉括对星象、对岁差现象、对黄道赤道的度量等，有相当精细的要求，显示了历法星象的进步；但是，在这「历时三月」的努力背后，难道没有更深远的「数术」意味吗？在秦汉，「北辰居于中央」的形上信念，后来有否被什么新的信念所取代呢？

后来是被「中虚」、「环中」、甚至「天空」等新的理念所替代了。首先，关于中虚与环中，沉括在象数门中有很清楚的交代。在象数门127「北极不动」条九条之后的136条，沉括讨论的正是数术中的「六气与六神」，其中他有这样的惊人看法：「君之道无所不在，不可以方言也。环卫居人之中央，而中虚者也。虚者，妙万物之地也。在天文，星辰皆居四傍而中虚，八卦分布八方而中虚，不虚不足以妙万物。其在于人，句陈之配，则脾也。句陈如环，环之中则所谓黄庭也。」这边所说的天文中的中虚，只可能是指天极不动之处。总之，原来的天极不动之处，在「六神」的数术意义中，成了一种新的形上意义：中虚。这个中虚，又可关连上「八卦分布八方而中虚」的现成意义，进一步，又联系上六神道教医家的「黄庭」（句陈 [脾] 如环，环之中则所谓黄庭；还有庄子的名句「得其环中、以应无穷」）。可见，历法星象的观察，沉括很积极的把它关连上许多数术上的意义，而取代了过去秦汉时「北辰居中央」老旧星象观察所关连的另一种政治之意义。

如果说，秦汉时的北辰是对「君」，那么北宋的君，在沉括的认定上，又是对着什么呢？我们看象数门127「北极不动」条八条之前的119条，沉括讨论六壬术中的「十二神将」：「以义求之，止合有十一神将。贵人为之主；其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、句陈、青龙也，此木火之神在方左者。其后有五将，谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者。唯贵人对相无物，如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对。贵人亦然，莫有对者，故谓之天空。空者，无所有也，非神将也，犹月杀之有月空也。以之占事，吉凶皆空。」在这里，沉括就特别强调「贵人」之对为「天空」，非真正的「神将」。甚至，他更说「如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之」（后面谈五星，沉括的说法可能有问题，五星在其它情况也会逆行）。当然，沉括对「天空」的这种诠释，与彼时权威的「景佑六壬神定经」对「天空」之说法很不同，而沉括之所以敢如此说，谁说又不是得灵感自于他「历时三月」观察天极不动处的结果呢？