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据经济合作与发展组织(OECD)最近的一项全球性调查,由较富裕城市北京、上海、广州及江苏省的学校所代表的中国学校在数学得分方面名列第五。英国学校的数学成绩排名远远落后,与葡萄牙和捷克共和国并列排在第27名。报道还指出,与新加坡、香港和台湾一样,中国大陆有1/4学生的数学成绩获得了最高分,这一比例高于其他任何地方。

大家也许不知道,英国人数学差,是出了名的。此前,英国BBC拍摄纪录片《我们的孩子够坚强吗》,讲述了5名中国老师在英国南部汉普郡的一所中学实施4周中国式教学试验的故事。中式教学法在英国一石激起千层浪。中国老师带的班3科全胜,尤其在数学方面,中国班的平均分是67.74,而英国班只有54.84。英国国家数学能力中心的调查显示,英国成年人数学不好导致英国政府每年直接或间接经济损失200亿英镑。
就在今年3月22日,参考消息网报道:在哈泼-柯林斯出版公司与上海一家出版社达成了对教材进行翻译以供英国学校使用的“历史性”协议之后,英国的学生也许很快就能使用中国教科书学习数学了。哈泼-柯林斯公司的教育分部在伦敦图书博览会上签订了一份发行一套36种数学图书的协议,柯林斯学习出版社的总经理科林·休斯称协议是“历史性”的。休斯说:“据我所知,这是以往历史上没有发生过的事情——为中国学生编写的教科书将被一字一句翻译出来,销售给英国学校使用。”休斯还表示,这一教材协议是英中两国更广泛合作的一部分,英国政府希望加强英国学生在数学方面的表现。英国《每日电讯报》称,这次,英国官员已为孩子们糟糕的数学成绩炸毛,这次他们心一横要来真的:英国将在未来4年内砸4100万英镑,约合人民币3.5亿元,使英国8000所小学,也就是超过半数的英国小学,在数学课堂上采用“中国模式”。

其实,中国的数学教育这么牛,是有历史遗传的,我们不妨来看看中国古老的数学史的辉煌:
据《易.系辞》记载:“上古结绳而治,后世圣人易之以书契”。甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
在几何学方面《史记.夏本记》中说大禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理的特例。
在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法,其中最大的数字为三万;与此同时,殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期;在周代,又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦,表示64种事物。
筹算已得到普遍的应用,筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上亦有相应的提高。其中最牛的要数墨家和名家。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等定义出自墨家。名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列,墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。
秦汉算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。《九章算术》是战国、秦、汉时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
东晋祖冲之父子计算出圆周率在3.1415926~3.1415927之间;提出祖暅原理;提出二次与三次方程的解法等。祖冲之中国在圆周率计算方面,比西方领先约一千年之久。此外祖冲之之子祖暅提出著名的祖暅公理。祖暅应用这个公理,解决了球体积公式。
唐初王孝通的《缉古算经》,主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题,反映了隋唐时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下,立出数字三次方程,不仅解决了当时社会的需要,也为后来天元术的建立打下基础。隋唐随着科举制度与国子监制度的确立,数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆,设有算学博士和助教,由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》〔包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》〕,作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。
由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中,使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插公式,这在数学史上是一项杰出的创造,唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
北宋时期,农业、手工业、商业空前繁荣,科学技术突飞猛进,火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》,1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。11~14世纪约300年期间,出现了一批著名的数学家和数学著作,如贾宪的《黄帝九章算法细草》,刘益的《议古根源》,秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》 等,很多领域都达到古代数学的高峰,其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方,在认识上是一个飞跃,实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”;在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表,创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响,其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。

把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷,介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程,后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶是高次方程解法的集大成者,为了适应增乘开方法的计算程序,奏九韶把常数项规定为负数,把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时,秦九韶采取继续求根的小数,或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母,常数为分子来表示根的非整数部分,这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时,秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比西方最早的霍纳方法早500多年。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。公式。用天元(相当于x)作为未知数符号,立出高次方程,古代称为天元术,这是中国数学史上首次引入符号,并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。朱世杰的四元高次联立方程组是线性方法组解法的重大发展,比西方同类方法早400多年。中国古代计算技术改革的高潮也就出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目,其数量远比唐代为多,改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时,穿珠算盘在北宋可能已出现。
明代,16世纪末以后,西方初等数学陆续传入中国,使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面;鸦片战争以后,近代数学开始传入中国,中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期;到19世纪末20世纪初,近代数学研究才真正开始。直到1919年五四运动以后,中国近代数学的研究才真正开始。
师夷长技以制夷,别人学习你先进的知识是为了超越你。其实,我们应该向英国教育学习的东西可能更多。
比如,学学如何在教育中保持孩子的个性发展、学学如何提高学生的学习兴趣、学学如何让孩子学以致用而不是单单注重分数、学学为何数学大家大都出自国外的大学......至于英国人咋用英语背诵咱们中国数学的秘诀——乘法口诀这真的不用我们国人操心。
所谓“是故学然后知不足,教然后知困”就是说:所以学习才知道自己的不足,教育别人知道自己的困惑,知道了不足,然后才能自我反省,知道了困惑,然后才知道自我强大。只有敢于承认自身不足,勇于向他人学习的人,才是自信的表现!相信当我们真的能以虚心的态度真正借鉴到别人在教育领域先进经验时,才是进步和自信的体现,也是中国莘莘学子的福气!而面对英国的“史无前例”,我们国人自豪之余也该静静自我反省了!
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让我们穿越有能量的时空,挖掘那些久远且容易让人们忘却的历史原意。 剖析历史的架构,挖掘历史的智慧。